you look like 中like 是介词，为什么前面不加be动词

因为前面的like已经充当了动词了。
在句子中，一般要有动词，那么如果是一般的形容词的句子里，因为缺少动词，所以用be来顶替。比如YOU ARE VERY NICE.

在课堂上，老师一般会对学生说be动词后面跟形容词或像“like”这样的介词。其实老师没有对学生说完整，应该碍于当时学生所学的知识的局限。
完整的说法是连系动词后面跟形容词等。连系动词有：look(看起来……), sound(听起来……),taste(尝起来……),smell(嗅起来……),feel(感觉起来……),be(是……).其中前面五个词又合称为感官动词。
因为look和be都是同一类动词，那有look的存在当然容不下be动词了。
要注意的是:系动词的look和行为动词的look意思和用法都是不同的。行为动词的look是“看”，强调看的动作。而系动词的look是“看起来……”，look like是一个常用搭配，意思是“看起来像……”强调看的结果。

look like 看上去像...
be like 就像...

look在这儿属于系动词，与be 一样的性质和用法。