若3X+4Y=0,求(X-3)∧2=(Y-4)∧2的最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 17:13:17

求(X-3)∧2+(Y-4)∧2的最小值吧?
即在直线3X+4Y=0上求到点(3,4)距离最短的点,即点(3,4)到该直线的距离, 垂足恰为原点;
由公式:距离d=|3*3+4*4|/根号(9+16)=5;
所以最小值为25 。