一个难的数学题

设这个多边形的边数为n，所求外角的度数为x，则
180°(n-2)＝2000°-x
所以，n-2＝(2000°-x)/180°＝11+(20°-x)/180°
因为n－2为正整数，所以，11+(20°-x)/180°为正整数，
则(20°-x)/180°为整数，所以，x＝20°

看错了，对不起。

用不等式解答，设这个外角为x°因为x小于180°
又因为内角和公式2000－x就应该整除180
所以2000－x就应为2000和1820之间的一个180的倍数，为1980°，所以x为20°

偶偶，我5知点答吖！

解：设该多边形边数为n，则：
180°×（n-2）+a=2000°
n为正整数，a为题目所说的一个外角，其范围在0°到180°之间；
而2000°/180°=100/9=11+（1/9），
则n-2=11，n=13，则a=2000°-180°×11=20°

2000度应该大于内角和，但是外角不可能大于等于180度，因此2000度又小于内角和加上180度
这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180
得12.1<n<13.1
由于n是整数，因此只能取13，此时内角和为
（13－2）×180=1980
那个外角只能是20度了