初三几何数学 圆

设⊙A和⊙C切点为D，则AC延长线必与⊙C相交于点D；
设⊙A和⊙B切点为E，则AB延长线必与⊙B相交于点E；
设⊙A的半径为R1，⊙B半径为R2，⊙C的半径R3 ；
依题意就有：
（1）AD=R1=4+R3
（2）AE=R1=2+R2
（3）BC=4=R2+R3
（1）-（2）得：
2+R3-R2=0，即：
R2=R3+2
代入（3）得：
4=R3+2+R3
解得：
R3=1，代入R2=R3+2中，得：
R2=1+2=3，代入R1=2+R2中，得：
R1=2+3=5
所以，⊙A、⊙B、⊙C的半径分别是：
5、3、1

设依次三圆半径为x，y，z

x-y=2，
x-z=4，
y+z=4，
x=6，y=2，z=2

圆的内切有公式的挖
R-r=d
就是大圆的半径-小圆的半径=圆心距（也就是AB、AC、BC的长度）
分别把三个圆的半径设为x、y、z
列出等式就OK鸟~

设rA为X 所以rB为X-2 rC为X-4 rB+rC=X-2+X-4=2X-6=4 解得X=5 所以rA=5 rB=3 rC=1