急 数学不等式证明题

答：
（a+b)2/4>=ab>=(a+b)+1
设a+b=m,
m2-4m-4>=0,
m>0,所以m>=2+2根号二

选项C.a+b>2(根号2 +1)

a>0,b>0,a+b>0,

(a+b)平方>0,a的平方+b的平方>2ab,a的平方+2ab+b的平方>2ab+2ab,

(a+b)的平方>4ab,a+b>根号4ab,ab-(a+b)>=1,ab>=(a+b)+1

(a+b)的平方>4(a+b+1),(a+b)的平方>4(a+b)+4 ,),(a+b)的平方-4(a+b)>4

(a+b)的平方-4(a+b)+4>8, [(a+b)-2]的平方>8 ,a+b-2>2根号2
a+b>2(根号2+1) 选项C

A

√ab<=(a+b)/2 ab<=(a+b)^2/4
由已知 a+b<=ab-1<=(a+b)^2/4-1 则 4（a+b）<=(a+b)^2-4

(a+b)^2-4（a+b)-4>=0 又a+b>0 解得 A选项