4的平方根为什么等于±2？

你是想理解么？

很简单 因为 -2的平方等于4
2的平方也等于4

所以4的平方根有两个 2 和 -2

除了0以外 所有的正数平方跟都这样

0只有一个，因为我们不说 0 和-0是两个数

你得首先明白平方根的概念，如果a2=b，那么就把a叫做b的平方根，这是定义，没有为什么。
如果a2=4，因为a可以为±2，即（±2）的平方=4，所以±2就是4的平方根，也就是说4的平方根等于±2。
由定义也可以知道，因为b是由一个数a的平方得到，那么b是非负数，也就是说负数是没有平方根的。
其他的大于或等于0的数都有平方根。平方根有两个，除0以外都是一正一负互为相反数。
今天刚给学生补课时讲过这个问题，平方根和积、商、差、和一样可以看作是运算结果的名称，求平方根的过程就是开平方运算。求积用乘法，求差用减法，求平方根就用开平方。其实+、—、*、/都是运算符合，你可以把根号也看作运算符号。
希望我说的你能明白，这部分如果没理解往后到运算就更难办了，多做题也能帮助理解。

4的平方跟随是正负2(因为它的平方等于4)，但是它的算术平方根是+2.

一个数的平方根都应该是2个，一正一负，我们把整的叫做算数平方根。