1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)+...+1/(99*100)怎么做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:26:26
奥数方法解答 谢谢

其实用拆解很好办：
1/(8*9)=1/8-1/9;
1/(9*10)=1/9-1/10;
1/(10*11)=1/10-1/11;...................
所以原式=1/8-1/100;中间的都抵消了。

1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)+...+1/(99*100)
=(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)+...+(1/99-1/100)
=1/8-1/100=23/200

小学数学题？用程序不？