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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:36:49
一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．(1)若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；(2)若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半径之比为______；(3)若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；(4)若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为_______．
要解释，我有答案！！！

质子电量 q = α粒子 电量 Q /2
质子质量 m = α粒子 质量 M /4

洛仑兹力
f = qvB = mv^2/r
F = QVB = MV^2/R
q/Q = (m/M)(v/V)(R/r)
r/R = (m/M)(Q/q)(v/V) = (1/4)(2/1)(v/V) = (1/2)(v/V)

(1)若两者由静止经同一电势差加速的
e = qU = (1/2)mv^2
E = QU = (1/2)MV^2
q/Q = (m/M)(v/V)^2
1/2 = (1/4) (v/V)^2
(v/V)^2 = 2

r/R = (1/2)(v/V) = √2 /2

若两者以相同的动量进入磁场中
mv = MV
v/V = M/m
r/R = (1/2)(v/V) = (1/2)(M/m) = (1/2)(4/1) = 2

(3)若两者以相同的动能进入磁场中
(1/2)mv^2 = (1/2)MV^2
(v/V)^2 = M/m = 4
v/V = 2

r/R = (1/2)(v/V) = 1

(4)若两者以相同速度进入磁场

r/R = (1/2)(v/V) = 1/2