曲线4X2-11XY+6Y2=0与圆（X-3)2+(Y-4)2=r2恰好有三个交点A,B,C,则S△ABC=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:40:25

分解曲线方程得：(4x-3y)(x-2y)=0
曲线实际就是两条直线。一条4x-3y=0,另外一条x-2y=0。
圆心过4x-3y=0。故其中有两点在直线4x-3y=0上，另外一个点应该是于x-2y=0的垂点。
计算得出：圆心（3，4）到直线x-2y=0的垂点为（4，2）
垂点即为第三点。
圆半径计算得出为：根号5
点（4，2）到直线4x-3y=0的距离为1，
所以三点的面积为1/2乘以直径，再乘以距离1，得最后结果为：根号5