数学问题，打得好加50

a>=2时,代入x=1,f(x)=a-1=a^2/4,则a=2
1<=a<2,代入x=a/2,f(x)=a^2/4
0<=a<1,代入x=a/2和x=1,f(x)=a^2/4和1-a 要求1-a<=a^2/4则a>=2(sqrt(2)-1)
a<0时,代入x=1,则f(x)=1-a,要求a^2/4=1-a, 则a=-2(sqrt(2)+1)
综上,a=-2(sqrt(2)+1)或[2(sqrt(2)-1),2]
作图可解

f(x)=x|x-a|
函数有最大值，x-a≤0
f(x)=x(a-x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
取最大值时x=a/2
又x属于[0,1]
则a的取值范围为：[1,∞)

f(x)=x|x-a|
函数有最大值，x-a≤0
f(x)=x(a-x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
取最大值时x=a/2
又x属于[0,1]
则a的取值范围为：[1∞)

明白了吗？