UC知道救命呀！数学题不会做！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 08:25:34
在三角形ABC中，已知a的平方加b的平方加a乘b的总和小于c的平方。求三角形abc是锐角三角形，还是钝角三角形，还是直角三角形？（详细解题步骤）谢谢啦！
余弦定理 a²+b²-2abcosC=c²
题中说a²+b²+ab<c²所以-2abcosC>ab
即cosC<-1/2 C>120°
为钝角
a^2+b^2+ab<c^2
a^2+b^2-c^2<-ab<0
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0
C>90度
是钝角三角形
直角三角形不可能.勾股定理说:
a*a+b*b=c*c.
钝角三角形不可能.勾股定理说:直角三角形a*a+b*b=c*c,那钝角三角形a*a+b*b>c*c.
即ABC-锐角三角形
条件有误 a2+b2+ab<c2不可能