求方程xy+4x+y-7=0的整数解

y(x+1) + 4(x+1) = 11,

(x+1)(y+4) = 11,

有四组解。

x + 1 = 1, x = 0,
y + 4 = 11, y = 7.
或者
x + 1 = -1, x = -2,
y + 4 = -11, y = -15.
或者
x + 1 = 11, x = 10,
y + 4 = 1, y = -3.
或者
x + 1 = -11, x = -12,
y + 4 = -1, y = -5.

xy+4x+y-7=0
y(x+1)=7-4x
y=(-4x+7)/(x+1)
=-4+11/(x+1)

要求整数解，必有x+1为11的倍数，所以，
x=0，或者，x=10，分别可以求出
y=7,或者，y=-3.

x=0,y=7