我急用，列不等式组回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:24:53
学生若干人分住若干间房，若6人住一间,则12人无房住，若8人住一间，则有一间不空也不满，问房子几间，学生多少人？
要写出全部过程··

设学生x人。房间y间
则
6y=x-12
1<=x-8(y-1)<=7

由1式 => y=(x-12)/6,带入2式
=> 1<=8(x-12)/6-x<=7
=> 6<=8(x-12)-6x<=42
=> 6<=2x-96<=42
=> 102<=2x<=138
=> 51<=x<=69
又 6.5<=y<=9.5

因为x y均为整数，所以y=7或8或9 对应的x=54或60或66

设有x个房间，6x+12个人
0<(6x+12)-8(x-1)<8
0<20-2x<8
-20<-2x<-12
10> x >6
因为：x为正整数
所以：x=7,8,9
①当X=7时： ②：当X=8时： ③：当X=9时：
6X+12=54（人） 6X+12=60（人） 6X+12=66（人）