七年级下册数学答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 10:44:42
交换一个三位数的百位个位数字,所得的新数与原数的差一定是99的倍数,这是为什么?

设原数为abc,新数为cba,(a b c不为0)原数大于新数。
原数=100a+10b+c,新数=100c+10b+a
原数-新数=100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=100a-a+10b-10b+c-100c
=99a-99c
=99(a-c)
如果设新数大于原数,则结果会是99(c-a)所得的新数与原数的差一定是99的倍数.

0 0,寒,设百位数为X十位数为Y个位数为Z(X,Y都不为0),所以这个3位数就是
100X+10Y+Z,交换后便是100Z+10Y+X,把2个数相减,99Z-99X或99X-99Z,也就是
99(Z-X)或99(X-Z),所以就是99的倍数啦