警察打死人应判什么罪？

如果警察打人是私人行为，不是履行公务，也不是出于正当防卫，打死人涉嫌构成故意伤害罪（致死）。如果是正当防卫，防卫过当涉嫌构成过失致人死亡罪。
　　如果警察是在履行公务时打人，涉嫌构成滥用职权罪，受害者家属可以申请国家赔偿。《人民警察法》第五十条 人民警察在执行职务中，侵犯公民或者组织的合法权益造成损害的，应当依照《中华人民共和国国家赔偿法》和其他有关法律、法规的规定给予赔偿。

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四章第三十四条第三款的规定：（公务人员职务行为）造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

警察打死人应判故意杀人罪；

要警察在履行职务行为造成他人死亡的，政府应该赔偿；

     刑法第二百三十二条 【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   故意杀人罪，是指故意非法剥夺他人生命的行为，是一种最严重的侵犯公民人身权利的犯罪。

   根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四章第三十四条第三款的规定：（公务人员职务行为）造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

相关案列：http://dzb.jinbaonet.com/html/2014-02/18/content_260541.htm?div=-1

这样说的话是故意杀人，要判刑，可以向这个民警索赔。刑事附带民事诉讼。
如果是在执行公务过程中发生这种情况，还是故意杀人，除了向他本人索赔，还可以要求国家赔偿。
具体的找个律师咨询一下

天子犯法与庶民同最，何况他是警察！！