数学几何题、、、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:48:32
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，角1=角2，角3=角4，角BAC=63°，求角DAC的度数。

设∠1为X度，∠ADB为Y度，则∠DAC=63-X度,∠4=180-Y度
∠1+∠2+∠ADB=180
∠3+∠4+∠DAC=180
2X+Y=180 ①
2(180-Y)+(63-X)=180 ②
把②解开
360-2Y+63-X=180
X+2Y=243 ③
①*2
4X+2Y=360 ④
④-③
3X=117
X=39
∠DAC=63-39=24

∠1=∠2,∠3=∠4
2∠1=∠4
∠BAC=180°-∠2-∠1-∠DAC=180°-∠4-(180°-∠4)/2=63°
=>∠4=54°
∠DAC=(180°-∠4)/2=36°