圆的横截面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:25:36
两根圆柱形钢件的横截面，它们的半径分别是3dm和1dm，现在用一根绳子将他们捆紧，问至少需要多长的绳子《不计截图捆扎长度》

要求出公切线的长度,及各个圆柱的包角. 没法画图,不知道你能不能明白.

1, 圆心距1+3=4, 公切线与两个圆的半径垂直,这两个半径是平行的,从小圆的中心作公切线的平行线,与圆心的连线形成直角三角形. 斜边长是4, 一条直角边长是3-1=2, 公切线的长是 √(4^2-2^2) = 2√3, 角度分别是30度和60度.

小圆的包角: 360-2(90+30)=120, 大圆的包角:360-2*60=240度.

绳长:2*2√3 + 2π*120/360 + 6π*240/360 = 4√3 +14π/3

2*3+2*1=8dm
8*2=16dm