五角星的角和

方法一：
连AE,设线段AD与EB交于点O
因为∠AOE=∠BOD
所以∠OAE+∠OEA=∠D+∠B
所以五角之和=∠A+∠OAE+∠E+∠OEA+∠C=∠CAE+∠CEA+∠C=180

方法二：
设线段AD与EB交于点O，设线段AD与EC交于点P
∠EOD=180-∠BOD=∠B+∠D
∠EPA=180-∠APC=∠A+∠C
所以∠EOD+∠EPA+∠E=∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180
五角星的角和为180度

度数为180
(1)设AD交CE于O,角B+角D+角E＝角DOE=角AOC,
A+B+C+D+E=A+C+角AOC=180
(2)设内部五点分别为MNPQR(从AE间的点起逆时针将各点命名)
三角形BMD,ANC,BPE,AQD,CRE内角总和为900，而将内部的五边形内角和减去则为所求度数的两倍（一个角共算了两次），n边形内角总和＝（n－2）×180，
所以{900－3×180}÷2＝180

设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面，A是这个三角形本身的内角，B和D之和等于这个三角形的第二个角，C和E之和等于这个三角形的第三个角，这里用到三角形外角等于不相邻的两个内角之和这个定理。这样5个角就集中在一个三角形了，加起来就等于180°了。

如图。
可以看出角AMN＝角C+角D，角ANM＝角B+角E。【三角形一外角等于不相邻的两内角和】
所以角A+角B+角C+角D+角E=角A+角AMN+角ANM＝180度。

180.

角E所在的小三角形,另外两个角分别为角1,角2.
角1=角A+角C 角2=角D+角B 角1+角2+角E=180