函数y=sinxcos2x的周期和奇偶性

f(x)=sinxcos2x
f(-x)=sin(-x)cos(-2x)
=-sinxcos2x
=-f(x)

所以f(x)为奇函数。

根据周期的定义，有
f(x+t)=f(x)
代入可得到：
sin(x+t)cos2(x+t)=sinxcos2x
sin(x+t)cos(2x+2t)=sinxcos2x
容易知道t的一个最小正值是t=2π。