13511，13903，14589除以一个数,余数都相同,这个数最大是()?

余数相同
所以这个数是任意两数差的约数
13903-13511=392
14589-13511=1078
所以他是392和1078的公约数
1078÷392余数=294
392÷294榆树=98
294÷98可以整除
所以1078和392的最大公约数是98

所以这个数最大=98

13903－13511＝392，

14589－13903＝686，

14589－13511＝1078

因为(392，686，1078)＝98，所以这个数是98。

这个最大整数是98。

精析 根据同余的性质，若几个数被同一个数除，余数相同，则这几个数中两两相减的差必能被这个数

整除。所以，这个数应是这三个数两两相减后所得数的最大公约数

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