数列的题目 帮帮

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/23 16:43:13
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，
若n为正整数，an=[n/3]，Sn为数列{an}的前n项和，则S（3n+2)=

答案3n(n+1)/2

这道题 啥意思啊？
我看都没看懂
好心人来看看 怎么做啊？

哪里没看懂？[x]表示不超过x的最大整数，就是[0.32]=0，[1.5]=1,[2.2]=2
所以a1=[1/3]=0,a2=[2/3]=0,a3=[3/3]=1,a4=[4/3]=1,a5=[5/3]=1
就发现这个数列就是前两个是0，然后是1，1，1，2，2，2，……n,n,n,……
S（3n+2）正好是前两个加上之后的3n个数，前两个数是0，而后面的3n个数是自然数前n项和再乘以3，就是答案了