His job is ___(train) a horse for a race.

确实都行
这是非谓语动词
一般to do专指马上要做的一件事
doing表示习惯，等等
建议你学以下非谓语动词，是很有帮助的

我刚才又查了一遍工具书，我确定都可以，be动词后to do，doing都可以做表语。具体用哪个好要看情况，表示长期的动作用doing，否则用 to do

应该用：training更好.

动名词做句子的表语。 这里不是时态。 时态是表示正在做。。。
而句子中想要表达的是：。。。是。。。， 是个判断句， 正如我是一个学生， 翻译成英文是: I am a student. 在这里， 训练（马）这个动作相当于例句中的“学生，在整个句子中做表语” 英语中， 动词是不能做表语的，要做表语只能非谓语化， 所以， 在动作后面加ING， 动词可以从动词， 变成动名词， 功能上相当于一个名词。表示泛指的动作， 而TO DO是非谓语动作中表示特指的动作。

training be doing或be done

training是对的.