UC知道正态分布查表问题 急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:52:33
题目如下：
样本总数，最两端的两段数据，分别占样本数的百分比为0.0354和0.0390，在此认为其为常态面积。
为了计算方便，假设纵轴Φ（u）位于正态分布曲线中央，其左右常态面积分别为0.5，左为负。两边去除上面的两端数据后，分别剩下的常态面积为-0.5-(0.0354)=-0.4646和0.5-0.0390＝0.4610。
查表的u1＝-1.8086,up=1.7624。
问题：请问，这两个数据是怎么查出来的？
为什么标准正态分布表x=0所对应的Φ（x）值为0.5呢？
我觉得这可能是我这里查表的关键。
因为1.7624好像查表是0.9610，和原来的0.4610正好差0.5。
但另一个感觉更是不知道怎么回事了
样本总数，最两端的两段数据，分别占样本数的百分比为0.0354和0.0390，在此认为其为常态面积。
为了计算方便，假设纵轴Φ（u）位于正态分布曲线中央，其左右常态面积分别为0.5，左为负。两边去除上面的两端数据后，分别剩下的常态面积为-0.5-(0.0354)=-0.4646和0.5-0.0390＝0.4610。
查表的u1＝-1.8086,up=1.7624。
问题：请问，这两个数据是怎么查出来的？
为什么标准正态分布表x=0所对应的Φ（x）值为0.5呢？
我觉得这可能是我这里查表的关键。
因为1.7624好像查表是0.9610，和原来的0.4610正好差0.5。
但另一个感觉更是不知道怎么回事了
全概率 = 概率密度函数在整个实轴上的积分 = 1.
标准正态分布的概率密度函数关于 x = 0对称。
所以，你的感觉非常到位。
【x = 0左边的面积】 = 【x = 0右边的面积】= 1/2 = 0.5
P{ x < u } = Φ（u)
所以，Φ（0）= 0.5
同样，由于对称性，
P{ x < -|u|} = Φ（-|u|) = P{ x > |u|} = 1 - P{x < |u|} = 1 - Φ（|u|）
。。。（1）
所以，
正态分部的分布函数表只有 u>0的值可查。
当u < 0时，可以利用上面的式（1）查出相应的值。
相应地，正态分部的分布函数表只能查Φ（u)>=0.5的值【对应的u>=0】.
当Φ（u)<0.5时，【对应的u<0】,可以利用上面的式（1）查出相应的值。
这样，
和你说的完全一样，
1 - 0.0390 = 0.9610 = P{x < up} = Φ（up).
查表得，Φ（1.7624） = 0.9610
up = 1.7624
0.0354 = P{x < u1} [0.0354 < 0.5, u1 < 0, 利用（1）转换]
= P{x > -u1} = 1 - P{x < -u1},
Φ（-u1）= p{x < -u1} = 1 - 0.0354 = 0.9646
查表得，Φ（1.8086） = 0.9646
-u1 = 1.8086,
u1 = -1.8086
[另外，由（1），有Φ（0) = 1 - Φ（0), Φ（0) = 1/2 = 0.5]