products & product

product:n.
产品; 制品; 产量; 出产; 产物
结果, 成果
生产的数目
【化】生成物
变长, 延长
创作, 作品
【数】积, 乘积

production:n.
n.
制造, 生产, 产生, 生成
制作; (电影, 戏剧等的)摄制, 演出; (演戏般)夸张的行动, 小题大作
产物, 总产量, 成果; 制品; (文艺)作品
拿出, 出示, 提供
【数】延长(线)

总的来说，product是产品，production是生产

product可数名词，指一件具体的工业产品或加工产品。
produce不可数名词，指“农产品”
production产品的总称，一般用单数形式。它还可以表示“生产力”在表示“成果，作品”的时候可以用复数形式。

The country's main products are gold and cocoa.
这个国家的主要产品是可可和黄金。
This product finds few buyers.
这种产品卖不出去。
The necessary outcome of a war is a fall in production.
战争带来的必然结果就是生产力下降。
This is my prided production.
这是我的得意之作。

你的理解是对的，仅仅是单复数的问题。

是的 是单复数的关系，production 和product在做产品意义解的时候是近义词。但是前者有时会指生产的过程，或者是一部作品（小说，影视等）。后者有乘积的意项

product 一般是产品，产物的意思

production 一般是指生产，产量的意思

就是单复数的关系