一个困惑我很久的几何常识.

点当然是有体积的，也就是有大小的，只不过它的大小趋近于0.

你的推导不完善。关键在于：无数个0的集合（暂且说成无数个0的和）并不一定等于0。高等数学里可以推导出，无数个0的集合可能等于0甚至可能等于无穷大。因此你的推导不完善，结论便错误了。

回去看看康托尔的 集合论

你好厉害！
点确实是没有大小的，然而我认为这里的“没有”，意思是“不谈”。也就是说在数学上不谈点的大小，没有意义。
如果需要使用点的大小这一概念时，往往用很小很小的线段来表示（当然也有可能是很小的面积，体积）.
比如对于一条抽象的线段，我们谈到上面的一个点，通常用的是位置关系，这个点在哪，而不管这个点占了多大地方。
而如果我们要求某条线段的长度，可以把它分成无穷多份（无穷的意思就是想要多大就有多大），这时每一份就很小很小，几乎就是0，但加起来就不是0。这是的确用了点的大小，但这时我们更倾向于使用“一个很小很小的长度”，也就是很短的线段。
没办法说的太清楚了，等你学了极限，微分，慢慢就能体会。

我觉得你的思想逻辑有问题，不是说点是没有长度是0，这里只是一个单位，相当于一条直线是有很多个点这样的单位组成的。然而你说他们都是无数个点组成，这个没错，这只是我们没法去数而已。实际上这个可以用化学理论来打个比方，比如你用水在纸上画了一笔长的和一笔短的，其实这个就跟组成这两笔的水分子数量是相关的，无数个点，就是无数个分子，或者原子等，他们连起来就组成了一条有规则的线条，而这些点我们是肉眼看不清的，点之间的大小是一样的，只是数量不一样。所以线条是无数个点组成，线条之间也能够比长短这个说法是对的。
不知道这样解释你能明白吗？

倍数问题, 点说它没有长度是因为长度为无穷小,所以可以不计长度,

线段有长度,一条线段有无穷多个点组成
10CM 和100CM 都是同样长度的点组成, 但100CM数量10倍于10CM