请详细解释下什么叫“连通”,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 11:22:54
高等代数下册有个连通的概念,说的是如果对于任何D内的两点,都可以用完全属于D的折线连接起来,就为连通.
看不明白。请高手指点。

可以想象,

有1块陆地,陆地上有一些河流,把陆地分割成1些小块。

如果你能从1个点走到另一个点而不跨过任何1条河,那么可以认为这2个点在陆地上是连在一起的。也称为连通的。【联通,呵呵】

当然,
如果你从1个点无论如何走,要到另一个点都要跨过至少1条河,那么可以认为这2个点在陆地上不是连在一起的。也称为不连通的。

和某个固定点连通的点,加上这个点自己,构成了一个点集。
这个点集中的任何2点都是连通的。【起码可以先从某点先到固定点,然后在到另一点。】
这个集合就称为连通集。

通俗来讲,就是没有间断点,比如对于一个圆面,它上面的任意一点都是连通的,没有间断点。

对于类是条形磁铁形状的u型平面,或者抛物线型平面,它是不连通的,因为u型开口是间断的。

连通分广义的连通和狭义的连通,狭义的连通就是平面内一个间断点都没有,如上面举例的圆面,广义的连通是有有限个间断点的连通,比如同心圆组成的圆环平面,虽然内环是间断的,但在圆环平面内,它是连通的。

其实意思就是,从这点到那点的连线,不会穿过D的边,都是在D区域内的。

如果学过图论或者离散数学,在图的连通性解释为:若无向图每一对不同顶点之间都有同路,则该图为连通的.

我觉得吧,所谓的连通,其实就是【连续】的概念。