甲船乙船

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:45:59
甲船在岛B的正南方A处，AB距离为10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的地方驶去，当甲乙两船相距最近时，他们航行的时间t是
要过程

甲船轨迹：y=10-4t x=0
乙船轨迹：y=t/2 x=6√3t/2

两船距离的平方=(10-4t-t/2)^2+27t^2
=100-90t+81/4+27t^2
=9(t-5/3)^2+4229/36

当t=5/3小时，两船有最短距离：√4229/6=10.84(千米)

船轨迹：y=10-4t x=0
乙船轨迹：y=t/2 x=6√3t/2

两船距离的平方=(10-4t-t/2)^2+27t^2
=100-90t+81/4+27t^2
=9(t-5/3)^2+4229/36

当t=5/3小时，两船有最短距离