一个初二数学题目！在线等……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:01:29
以知在三角形ABC中，AB=3cm ，AC=5cm，中线AD=2cm，求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离。

这是初二的题目，扩展提升题，出现于第一单元——2次根式的运算
是无图题，要写出详细过程哦！谢谢！

延长AD到E 使DE等于AD
因为AD=2cm 所以AE=AD+DE=2AD=4cm
因为AD=AE,∠ADB ＝∠ADC（对顶角相等）又因为AD为BC中线 所以BD=CD
所以△CED≌△ABD 所以CE=AB=3cm 三角形CED与三角形ABD面积相等
因为AC的平方+CE的平方=4的平方+3的平方=16+9=25=5的平方=AC的平方
所以△ACE为直角三角形 所以△ACE的面积=CE*AD*0.5=6
又因为△ACE的面积=△ACD的面积+△CDE的面积
又因为三角形CED与三角形ABD面积相等
所以△ACE的面积=△ACD的面积+△ABD的面积=△ABC的面积=6
所以A到BC边的距离为12/5