我的弟弟想去北京开个卖自行车或者体育用品的商店，单不是北京人，怎么办营业执照阿？

人在不在北京与怎么经营那登记机关是不会管你的。不是北京人在北京开店也没有限制性的规定，最多也只是叫你到派出所办理一个暂住证。
你弟弟可以去辖区工商所办理个体工商户的营业执照，程序：带上本人身份证、营业场所证明材料、房屋租赁合同、照片到辖区工商所办理个体工商户的营业执照，办好营业执照后三十天内带上本人身份证与营业执照到税务所办理税务登记证，这样就可以了。

就上当地的工商局去办理。

直接办，跟是不是北京人没关系！