一道万有引力题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:46:49
假设你在一个星球上荡秋千,可将人视为质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°,引力常量为G,那么.
若经过最低位置的速度为v。，能上升的最大高度是多少。

要过程。~ 谢谢了。
PS：不考虑能量的转化。

万有引力提供重力：GMm/r²=mg，g=GM/r²。

Ek=Ep

0.5mv²=mgh=GMmh/r²

h=v²r²/2GM。

其中r是最低位置到星心的距离，h是最高位置到星心的距离，上升高度如果以最低位置为0势能面，那么升高高度Δh=h-r=r(v²r/2GM-1)

【不考虑能量转化？能量不转化成势能，那秋千还荡得上去么？应该是不考虑摩擦耗损，能量只是机械能间的相互转化吧？】

当阻力为0时，能上升到最大高度。
此时可用1/2mv2=mgh动势能转换公式求得。
h=v2 / 2g

万有引力提供重量：GMm/r²=mg，g=GM/r²。
能量Ep=Ek
mgh=1/2*mv2
即h=v²r²/2GM。
其中r是最低位置到星心的距离，h是最高位置到星心的距离。