初二数学题 急急急急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:34:12
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求叫BPC的度数!
JackZhengCHKZH 叶____芷汐 帮帮忙

因为△BAC中BC＝AC，∠BCA=Rt∠
所以可将三角形BPC绕C旋转90度，CB与CA重合，P移动到D，连接PD
显然AD＝PB＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠BPC＝∠CDA
所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PA＝3
所以PD^2＋AD^2＝PA^2
所以ΔPAD是直角三角形且∠PDA＝90°
所以∠CDA＝90°＋45°＝135°
所以∠BPC＝∠CDA＝135°

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