九连环解完用多少步？如果再加一环10连环用多少步？

拆解开九连环共需要341步。
如果是十连环则需要682步，即是九连环的二倍。

N连环的拆解步数数列：1,2,5,10,21,42,85,170,341,682,……。即
一连环：1
二连环：2
三连环：5
四连环：10
五连环：21
六连环：42
七连环：85
八连环：170
九连环：341
十连环：682
十一连环：1365
十二连环：2730
……………………
它们是由步数计算公式得来的，公式为 f(n)=[2^(n+1)-1]/3 （当n为奇数）；
或 f(n)=[2^(n+1)-2]/3 （当n为偶数）。

如同一刀斩两段，解九环用八步，解十环用九步

设解开n连环需要的步数为 S(n)，套上n连环的步数为 T(n)，则：
S(1)=1, S(2)=1, T(1)=1, T(2)=1

S(n+2)=S(n)+1+T(n)+S(n+1)
即：1.先解开前n个环; 2. 解下第n+2个环; 3. 套上前n个环；4.解开前n+1个环。

T(n+2)=T(n+1)+S(n)+1+T(n)
与解开的步骤类似。

S(), T()两函数初始值相等，且递推式对称，由此可知S(n)=T(n).
于是S(n+2)=T(n+2)=S(n+1)+2·S(n)+1.
于是该数列为：
1, 1, 4, 7, 16, 31, 64, 127, 256, ...
所以，解开九连环步数为：S(9)=256.

一般地：
当n为偶数时，S(n)=2^(n-1)-1
当n为奇数时，S(n)=2^(n-1)
S(10)=2^(10-1)-1 =512-1=511