1,-√2,√3,2,-√5,√6,√7,...如果从1开始依次选取若干个数,使他们的和大于5,那么至少要选几个

把数列变通一下,得出,
1,-2,3,4,-5,6,7,...
则必须是使他们的和是大于25.

按规律,三个数分为一组,
1,-2,3, S=1-2+3=2
4,-5,6, S=4-5+6=5
7,-8,9, S=7-8+9=8
10,-11,12 S=10-11+12=11
这样又得到新的一组等差数列.
2,5,8,11,......3m-1

所以,S总=[2+(3m-1)]*m/2>25
化简整理,3m^2+m-50>0
解得,m1>3.92≈4
m2<-4.25(不合题意，舍去)
所以，要选的个数至少是4*3=12个。