说明为什么三角形的内角和是180°吗？

1：可做三角形的外接圆，由于各边所对的圆心角为360度，而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半，所以内角和为180度。
2：既然外接圆可以证明，做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线，可自行证明。
3：可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明（三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出，比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和）。

思路1在小学里我们在说明这个问题时是用一张三角形的纸片。将三角形的三个角剪下来然后拼在一起从而得到一个平角。说明三角形的内角和为180°。 思路2然而不是所有的三角形都可以剪的下来。今天要证明三角形的三个内角之和等于180°虽然不能用以前的老方法但思路和以前有些相似我们学过一个平角是180°那么是否能够设法将三角形的三个内角拼成一个平角从而进行说明呢为此用辅助线构造出一个平角再用平行线“移动”内角将其集中起来。 思路3 我们知道当两条平行线被第三条直线所截时的同旁内角互补也就是它们的和为180°那么能否将三角形的三个内角集中到平行线的一组同旁内角上来呢?因此我们想办法将三角形的三个内角放在两条平行线的两同旁内角的位置上。 利用第一种思路用一张三角形的纸片将三角形的三个角剪下来然后拼在一起从而组成一个平角。但组成的角是不是就是一个标准的平角呢再加上手工时的误差所以很难清楚的进行说明跟何况不是所有的三角形都可以剪的下来。因此在这里我主要是根据后面的两种思路总结出下面的几种证明方法。

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试说明“三角形三个内角的和是180度” 为什么三角形的内角的和是180度? 为什么三角形的内角和是180度 三角形的内角和为什么是180度? 为什么三角形的内角和一定是180度? 为什么三角形的内角和是180° 三角形的内角和为什么是180度？ 三角形内角和为什么是180度？ 三角形的内角和 为什么三角形内角和不一定是180度