求用C++编写的用积分法求π的程序!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 12:18:34
求程序,如题,用积分法求π,就是把四分之一圆等分为无穷份,求面积,然后利用πr²求出其中的π,过程要求用C++语言写出来!

呵呵,给你一个完整的,我已经在VC++6.0上编译运行确认了:

问题描述:
在数值积分法中,利用求单位圆的1/4的面积来求得Pi/4从而得到Pi。单位圆的1/4面积是一个扇形,它是边长为1单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积S1在正方形面积S中占的比例K=S1/S就立即能得到S1,从而得到Pi的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中占的比例K呢?一个办法是在正方形中随机投入很多点,使所投的点落在正方形中每一个位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数m与所投点的总数n的比m/n作为k的近似值。P落在扇形内的充要条件是x^2+y^2<=1。

程序描述:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define COUNT 500000 //循环取样次数

using namespace std;

bool InCircle(double x,double y)//是否在1/4圆范围之内
{
if((x*x+y*y)<=1)return true;
return false;
}
void main()
{
double x,y;
int num=0;
int i;

srand((unsigned)time(NULL));
for(i=0;i<COUNT;i++)
{
x=rand()*1.0/RAND_MAX;
y=rand()*1.0/RAND_MAX;
if(InCircle(x,y)) num++;
}
cout<<"PI:"<<(num*4.0)/COUNT<<endl;
}

#include<iostre