初三数学题 坐标系 速度给分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:31:30
如下图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA，OA＝7，AB＝4，＜COA＝60°，点P为X轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合。连结CP，过点P作PD交AB于点D。当点P运动到什么位置时，使得＜CPD＝＜OAB，且BD／AB＝5／8。求这时点P的坐标。

DA=4*3/8=1.5

若＜CPD＝＜OAB=＜AOC, 因＜CPA=＜CPD + ＜DPA =＜AOC + ＜OCP

所以: ＜OCP=＜DPA, 因＜OAB=＜AOC,

三角形OPC 相似于三角形ADP, 设OP=x,则PA=7-x

OC/AP = OP/AD, 即 4/(7-x)=x/1.5 , x=1 or x=6

P (1,0) or P(6,0)