五边形 题目

首先，这个五边形是正五边形时这个等式才成立
证明：∵五边形ABCDE是正五边形
∴∠BAE＝108°∠BAP＝AEP＝36°
∴∠EAP＝∠EPA＝72°
∴EA＝EP＝AB
∵ABP＝ABE
∴△ABP∽△EBA
∴AB^2＝BP×BE
∴PE^2＝BP×BE

正五边形的内角和为540°，每一个 角为108°，
AB=BC，∠BAC=∠BCA=36°，∠CAE=72°，∠ABE=∠AEB=36°
△ApE中，∠APE=72°，∠PAE=∠APE=72，AE=PE=AB，
∠ABP=∠ABP，∠BAC=∠BEA，△ABP∽△ABE，AB²=BE*BP，PE²=BE*BP