初三数学“与圆有关的位置关系”的证明题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 14:32:59
已知A、B、C三点，根据下列条件，说明A、B、C三点能否构成一个圆？若能，请求出半径；若不能，请说明理由。
（1）AB=根号3+1，BC=2，AC=根号3-1
（2）AB=AC=5,BC=6
要过程的~~~~~~~~~~~

(1)
AB = 3^(1/2) + 1 = 2 + 3^(1/2) - 1 = BC + AC

A,C,B三点共线。所以，A,B,C三点不能构成一个圆。

（2）
A,B,C构成一个等腰三角形。可以构成一个圆。

设圆的半径 = R,
点D为BC的中点
则
AD^2 = AB^2 - (BC/2)^2 = 5^2 - 3^2 = 4^2,
AD = 4.

R^2 = (BC/2)^2 + [AD - R]^2 = 3^2 + (4-R)^2 = 9 + 16 - 8R + R^2,

R = 25/8