多边形外角和公式？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:37:09
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任何凸多边形的外角和是360度~

任意多边形外角和为360度

设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An
在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和
等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)
从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360