帮忙解一高一数学题~！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:29:50
已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时，x=α；当y取最小值时，x=β，且α，β属于[-pai/2,pai/2],则sin（α-β）的值
等一下啊，最后一步怎么得到的

y=(sinx-1/4)^2+15/16
最小值时sinx=1/4
最大值时sinx=-1
sin（α-β）=根号15/4

最后一步就是把α=-90度代入

令sinx=t∈[-1,1]
y=t^2-1/2t+1 当t=1/4时y取最大值 即sinα=1/4
对称轴为t=1/4,所以当t=-1即sinβ=-1时取最小值
cosα=负根号15/4 cosβ=0.
sin（α-β）=0-cosαsinβ=负根号15/4