奥数题，快来啊，好的再+200！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:53:47
1、 a、b、c十三个不同的自然数，他们组成一个等式：a+b+c=a*b-c,那么a、b、c中最多有几个奇数？
2、 有四个不同的数字，用他们组成的最大四位数和最小四位数之和是14839那么这四个数字相加的和是多少？
3、 一个邮递员骑车去山上某气象站送信，他上午10时30分离开邮局，先行了一段平路，然后上山。他在上山休息40分钟后，按原路返回，下午2时10分回到邮局。已知他在平地每时行12千米，上山每时行10千米，下山每时行15千米。这个邮递员往返共性了多少千米？
要过程！！！！！！！！！！！！

1.先假设全为奇数，显然左为奇，右为偶，不成立。
在假设两个为奇，左为偶，右为奇，也不成立。
在假设一个为奇，左为奇，右边c为奇时，等号成立。
所以最多1个奇数
2.设四个数字为a,b,c,d,且a>=b>=c>=d,所以最大四位数为1000*a+100*b+10*c+d，若d不等于0最小四位数为1000*d+100*c+10*b+a，
a+d=9(个位，没有进位的可能)这与14（万位和千位）相矛盾，所以d＝0，a=9.
再若c不等于0，最小四位数为1000*c+10*b+9,9+c=14,b+c=13,b=7,矛盾,b+c=3,b=8也矛盾，所以c=0,又与四个不同的数字（c＝d）矛盾，所以此题无解
3.设平地x千米，山路y千米
去时间：x/12+y/10
回时间：y/15+x/12
休息时间：2/3
总共时间：11/3

x/12+y/10+y/15+x/12+2/3=11/3
整理方程得x+y=18
所以邮递员往返共性了36千米.

3个显然不可能 ，如果是3个，左边3个奇数和为奇数，右边a*b为奇数，a*b-c为偶数，技术与偶数不能相等，所以3个不可能。
a b 为奇数，c为偶数可以 例如 3+5+4 = 3*5-4

假设最大数为 abcd 如果都不为零 最小数位 dcba
首先看和的前两位 必须有 a+d > 10 考虑和的最后一位 a+d = 19 不可能
所以必须有数字0
最大数为 abc0 ，最小数为 c0ba 由和的末尾容易得出 a=9
则 c=4 或 c=5
如果c=4,=>b = 9 = a ,排除
如果c=5,=>b = 8， OK
四个数字和 0+9+8+5 = 22

这道题条件不足，无法求出平路和山路长度