数序问题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:53:58
已知关于X的一元二次方程kx平方-2（k+1）X+k-1=0有两个不相等的实数根X1,X2
（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k，是1/X1+1/X2=1成立，若存在，请求出k的值，不存在，说理由。
某公司经销一种绿茶，每千克成本50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W随X的变化而变化，关系为W=-2X+240，摄者中铝擦在这段时间内的销售利润为Y
（1）求Y与X的关系式
（2）当X取何值时？Y最大？
（3）如果绿茶销售单价不高于90元/千克，公司想获利润2250则单价应为多少？
要过程啊！！

两个不相等的实数根X1,X2
判别式=4(k+1)^2-4k(k-1)>0
k^2+2k+1-k^2+k>0
3k>-1
k>-1/3
是一元二次方程所以二次项系数不为0
所以-1/3<k<0.k>0

由韦达定理
x1+x2=2(k+1)/k,x1x2=(k-1)/k
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2(k+1)/(k-1)=1
2k+2=k-1
k=-3
不符合-1/3<k<0.k>0
所以不存在

x是不是单价？
(1)利润=销量*(单价-成本)
所以y=w*(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x^2+340x-12000

(2)
y=-2x^2+340x-12000=-2(x-85)^2+2450
所以x=85时，y最大=2450

(3)
y=-2x^2+340x-12000=2250
x^2-170x+7125=0
(x-95)(x-75)=0
x=95,x=75
要求x<=90
所以x=75
即单价是75元

1）判别式=4[（k+1)^2-k^2+k]>0 所以3k+1>0, k>-1/3 且k不等于0
2） 1/X1+1/X2=1 X1X2=X1+X2 所以2（k+1)=k-1 k=-3,此时无解，
所以不存在

1)Y=(X-50)(-2X+240)=-2X^2+340X-12000
2)Y=-2(X-85)^2+2450
X=85时Y最大
3）-2X^2+340X-12000=2250

-2(X-85)^2+2450=2250
（X-85）^2=100
X<90
X=75