在等差数列An中,若前4项的和为-6.8,第6至第10项的和是-30.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:23:16
问:(1)求通项公式.(2)这个数列前多少项的和最小?
请详细写出 计算算式~
请详细写出 计算算式~
您好,我的解题思路及步骤如下:
(1). 先设公差为d,因为a1+a2+a3+a4=-6.8;a6+a7+a8+a9+a10=-30;
又因为a2=a1+d;a3=a1+2d;...an=a1+(n-1)d;所以根据此规律,前面的两个条件可以转化为:
4a1+6d=-6.8...(1)
a1+7d=-6......(2) 由此二元一次方程组解得a1=50;d=-8;
所以通项公式an=a1+(n-1)d=50-8(n-1)=58-8n.
an=58-8n
(2). 第二题我算的是有最大值,请您再看一下题目。
我就写一下我的思路。
因为a1=50;n=-8;an=58-8n;根据前n项和公式Sn=n(a1+an)/2。
所以代入化简后Sn=-4n^2+54n=(27/2)^2-(2n-27/2)^2.
因此当(2n-27/2)^2=0时,Sn取得最大值,同时要考虑到n为正整数。因此要使(2n-27/2)^2尽量趋紧于零,这样Sn值才会尽量大。
所以此时n=7。
对于第二问,请您在核对一下题目,我算出的是最大值时的n=7,希望我的思路能对你有所帮助。
S4=-6.8
S10-S5=-30
代入前n项和公式,求a1,d
(1):∵a1+a2+a3+a4=-6.8 a6+a7+a8+a9+a10=-30 所以2式子相减得,a5+a5+a5+a5+a10=-23.2 又∵为AP∴6a5=-23.2 即
在等差数列{an}中,已知a11=20,求此数列前21项的和.
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.
[急!!]等差数列{an}中,a8=a5 a10,则前13项的和=??
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
等差数列{an}的前n项的和为S。
设等差数列{an}的前n项和为Sn
已知等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求:数列{|an|}的前n项和Tn
在等差数列{an}中,a10 < 0,a11 > 0,且a11 >| a10 |,若{an}的前n项和Sn < 0,则n的最大值是 ( )
在等差数列{an}中
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列