某企业计划将N万元资金(其中130<N<150)捐助及所希望小学,分配的办法依次是:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 16:51:43
给第一所学校4万元及所剩款的1/m;给第二所学校8万元及剩余款的1/m;如此继续下去,及给第k所学校4k万元及所剩余款的1/m,至第n所学校恰好分完,并且所有学校得到的款数都相等,则总捐款数N,学校数n及每所学校得到的捐款数分别为多少?(其中N,n.m,k均为正整数)

第一所学校的钱是4+[N-4]/M
第二所学校的钱是8+[N-4-(N-4)/M-8]/M

4+[N-4]/M=8+[N-4-(N-4)/M-8]/M
N=4M^2-8M+4=4[M-1]^2
那么每一所学校的钱是4+[4M^2-8M+4-4]/M=4M-4=4[M-1]
130<N<150
130<4[M-1]^2<150
32.5<[M-1]^2<37.5
因M是整数,则M-1=6
M=7
N=4*[7-1]^2=144
答总钱数是144万元,每个学校的钱是4*[7-1]=24万元,共有
144/24=6所学校

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