初中关于圆的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 12:48:55
如图，已知在三角形ABC中，角B＝90度，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交一点E，与AC切于点D。
（1）求证：DE平行OC
（2）若AD＝2，DC＝3，且AD的平方＝AE×AB，求OB：BC

希望能用不同的方法来做。我感觉这道题有很多解法。多法做法追加50分！
只要讲讲大概思路，听得懂就可以，不用写过程。

角deo角cob角ode角doc相等所以de平行oc
证明三角形ado三角形abc相似od=ob
ad/ab=od/bc=ob/bc
bc等于dc=3 勾股定理 ab=4
ob/bc=1/2

r2r3

de垂直于db，而db垂直于oc.故de平行oc。
bc等于dc=3 勾股定理 ab=4
ae=1 ob=1.5