直角三角形与圆的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:32:42
已知直角三角形ACB中，直角边AC是8，BC是6，P为AC边上一点，且AP等于2，O是BP上的点，以O为圆心做圆与AC、AB都相切，求圆O的半径是多少？

“避风港中的船”：您好。

AC=8；；AP=2；；PC=8-2=6；；BC=6；；△PBC是等腰直角三角形。

BP=√（6²+6²）=√72≈8.485

O为BP的中点；OP=8.485÷2=4.2425

O到AC的距离（OR），也就是所求与AC、BC相切的圆0的半径

△OPR是等腰直角三角形形（证明略）

OR=√2/2×OP=0.707×4.2425=3

答：圆0的半径为“3”

祝好，再见。

书本上都有 ，好好看书。