急急 !! 高中数学定积分.微积分问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 23:53:09
f(x)=e的|x|(绝对值)次方,求f(x)在区间(-2,4)上的定积分!
怎样用微积分的方法列式计算呀!!?

x小于0的部分等于 e^x 从0到2积分,
x大于0的部分等于 e^x 从0到4积分,

所以就等于 (e^2-1)+(e^4-1)=e^2+e^4-2

^表示指数。

f(x)在[-2,4]上的积分=f(x)在[-2,0]上的积分+[0,4]上的积分
然后两段都可以去掉绝对值,
[0,4]的部分直接用公式,e^x*dx的不定积分=e^x+C
[-2,0]的部分用换元积分法即可,原式的不定积分= -(e^(-x)*d(-x)的积分)=-e^(-x)+C
上下限自己代吧

分大于零小于零两种情况就是了,这简单的题!!!!!!!