UC知道高一数学选择题~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 10:01:35
点(a,b)在函数y=f(x)的图像上,则下列各点中必在其反函数上的点是
A. [a,f-1(a)]
B. [f-1(b),b]
C. [f-1(a),a]
D. [b,f-1(b)]
我怎么觉得CD都对呢……
A. [a,f-1(a)]
B. [f-1(b),b]
C. [f-1(a),a]
D. [b,f-1(b)]
我怎么觉得CD都对呢……
点(a,b)在函数y=f(x)的图像上
则(b,a)在f-1(x)上
所以a=f-1(b)
所以D正确，而C不对
因为纵坐标是a时，横坐标是f-1(b)，而不是f-1(a)
反函数中x=f(a)（原函数中的y）=b
所以横坐标必是b
选D
(a,b)在函数y=f(x)上，
所以b=f(a)
所以a=f-1(b)
又根据 (a,b)在函数y=f(x)上，
可知 (b,a)在函数y=f-1(x)上
所以 [b,f-1(b)]在函数y=f-1(x)上
D根据已知可以知道反函数过(a,b)