高一数学 速!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 10:26:52
⒈在△ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下列四个论断中正确的是?①tanA*cotB=1②0<sinA+cosA≤√2③.(sinA)^2+(cosB)^2=1④.(cosA)^2+(cosB)^2=(sinC)^2
2.若△ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA等于?

tan(A+B)/2=sinC
tan(180-c)/2=sinC
ctgc/2=cos(c/2)/sin(c/2)=sinc=2sin(c/2)cos(c/2)
sin(c/2)^2=1/2三角形内
c/2=45度
c=90度
cosA^2+cosB^2
=cosA^2+cosB(90-A)^2
=cosA^2+sinA^2
=1
=sinc^2
选4

SIN2A=2/3，0<2A<π，0<A<π/2,sinA>0,cosA>0,
sin2A=2sinAcosA=2/3,
(sinA)^2+(cosA)^2=1,
相加得(sinA+cosA)^2=5/3,
sinA+cosA=√15/3.