已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度为3%,第二次加入同样多的水后,浓度为2%。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 06:03:36
我再回答一下:
正确答案是1.5%
计算过程:
设初始盐水的质量为m克,初始浓度为n,每次加入的水量为p。
第一次加完水后的浓度计算式子是:3%=(mn)/(m+p)
第二次加完水后的浓度计算式子是:3%=(mn)/(m+2p)
上面的两个式子解出m=p和mn=3%*(m+p)
第三次加完水后的浓度计算式子是:3%=(mn)/(m+3p).把m=p和mn=3%*(m+p)代入3%=(mn)/(m+3p)再计算.最后得浓度为1.5%
因为每次加的都是等量的水,所以盐是不变。第一次加入水后盐与盐水的比是3%=3:100,第二次加入水后盐与盐水的比是2%=2:100=1:50。由于盐不变,所以盐的份数应相同。由此得到3:100=3:100;1:50=3:150。通过比较可以知道,盐水之所以由100份增加到150份,是因为第二次加入了50份的水。这样第三次应该也加入50份的水。所以第三次加入水后的浓度为3÷(150+50)=1.5%。
2楼的请问3个未知数应该要3个方程才能解吧?根据题意你竟然能列出3个方程,我真的佩服佩服、甘拜下风。
3楼的,第二次是2%啊!!!而且如果m=p,那么第二次就已经是1.5%了。
我比较笨,帮楼主找了个相似的题目,楼主依葫芦画瓢自己解决一下吧
[题目]有盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8%,第二次又加入与第一次同样多的水后,这时盐占盐水的5%,如果第三次又加入与第一次同样多的水,这时盐约占盐水的百分之几?
[思路点睛]通常情况下,浓度问题的最佳解题方法是列方程的方法解答。但用解方程式的方法对这道题来说并不容易。通过认真审题,从“第一次加入一定量的水”到“第三次又加入与第一次同样多的水”,我们不难发现盐水中的盐是始终没变。那我们就可以“抓住盐的重量不变”,把看单位“1”来解题。
第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8%,那么水就占盐水的1-8%=92%,水就是盐的 倍,第二次又加入与第一次同样多的水后,盐占盐水的5%,同理可得到水是盐的(1-5%)÷5%=19倍,从第一次加水后水是盐的